幂函数图像比较大小口诀（幂函数比较大小的规律）

本文目录一览：

• 1、幂函数图像规律口诀
• 2、幂函数口诀顺口溜
• 3、幂函数比较大小口诀

幂函数图像规律口诀

1、幂函数图像规律口诀：指数为正抛物升，指数为负双曲降。指数大于1竖直长，小于1平铺广。奇次幂函数图过原，偶次幂函数图像偏。定域定性定单调，复合函数内外照。幂函数图像规律口诀的一些要点，掌握这些口诀可以帮助更好地理解幂函数的图像特点。需要注意的是，幂函数的图像与指数的大小、正负以及底数有关，因此在实际应用中需要结合具体情况进行分析。

2、幂函数的口诀顺口溜可以总结为以下几点： 幂函数定义记心间： y=x^α是形式，α为常数x自变。 指数正负性质变： α0：图像过，；增函数在[0，+∞）；α1，导数增；0α，导数减。 α0：图像过；减函数在；两渐近线，x→0时y→+∞，x→+∞时y→0。

3、指数幂比较大小口诀为：底大图高曲线平，底大图低曲线陡上升。随底数增大图越矮，下降则图越陡下降。底大图高曲线平指的是底数大的幂的图像更高更平，例如y=a^x（a1）的图像比y=b^x的图像高且平。

4、幂的运算法则公式口诀：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，幂的乘方；同底数幂的除法：底数不变，指数相减，幂的乘方；幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积或商的乘方；分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。Xa，a就叫做幂数。X为未知数，a大多数情况下为详细数字。

5、图象的对称性 把幂函数y=x^a的幂指数a（只讨论a是有理数的情况）表示成既约分数的形式（整数看作是分母1的分数），则不论a0还是a0，幂函数y=xα的图象的对称性用口诀记为：“子奇母偶孤单单；母奇子偶分两边；分子分母均为奇，原点对称莫忘记”。

6、幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

幂函数口诀顺口溜

1、幂的运算法则公式口诀：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，幂的乘方；同底数幂的除法：底数不变，指数相减，幂的乘方；幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积或商的乘方；分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。Xa，a就叫做幂数。X为未知数，a大多数情况下为详细数字。

2、幂函数的口诀顺口溜可以总结为以下几点： 幂函数定义记心间： y=x^α是形式，α为常数x自变。 指数正负性质变： α0：图像过，；增函数在[0，+∞）；α1，导数增；0α，导数减。 α0：图像过；减函数在；两渐近线，x→0时y→+∞，x→+∞时y→0。

3、幂函数图像规律口诀：指数为正抛物升，指数为负双曲降。指数大于1竖直长，小于1平铺广。奇次幂函数图过原，偶次幂函数图像偏。定域定性定单调，复合函数内外照。幂函数图像规律口诀的一些要点，掌握这些口诀可以帮助更好地理解幂函数的图像特点。

幂函数比较大小口诀

1、指数幂比较大小口诀为：底大图高曲线平，底大图低曲线陡上升。随底数增大图越矮，下降则图越陡下降。底大图高曲线平指的是底数大的幂的图像更高更平，例如y=a^x（a1）的图像比y=b^x的图像高且平。

2、比较函数别着急，对数底数比一比，相同则看单调性，真同最好则换底。俩都不同没关系，中间值来帮助你，1与0看好不好，肯定马上觉容易。

3、当a1，从负无穷开始，幂函数大于指数函数，然后指数函数大于幂函数，在然后幂函数再次大于指数函数，最后指数函数大于幂函数，幂函数再也追不上指数函数。当0a1，与a1情况完全相反。