三角函数公式大全表格30 45 60 90，30°、45°、60°、90°三角函数公式速查表

三角函数公式大全表格展示了30°、45°、60°和90°这四个常见角度的正弦、余弦、正切、余切、正割和余割值，表格中包含了这些角度对应的函数值，便于查阅和计算。

三角函数公式大全表格30° 45° 60° 90°——入门必看**

用户解答模拟： 大家好，我是学习三角函数的小白，最近在学习三角函数的时候，发现30°、45°、60°、90°这几个特殊角度的三角函数值特别重要，但是又记不住公式，今天就来和大家分享一下我整理的三角函数公式大全表格，希望对大家有所帮助。

三角函数基本公式

1. 正弦函数（sin）：

   • sin(30°) = 1/2
   • sin(45°) = √2/2
   • sin(60°) = √3/2
   • sin(90°) = 1

2. 余弦函数（cos）：

   • cos(30°) = √3/2
   • cos(45°) = √2/2
   • cos(60°) = 1/2
   • cos(90°) = 0

3. 正切函数（tan）：

   • tan(30°) = 1/√3
   • tan(45°) = 1
   • tan(60°) = √3
   • tan(90°) 无定义（垂直于x轴）

三角函数的倍角公式

1. 正弦函数的倍角公式：

   

   sin(2α) = 2sin(α)cos(α)

2. 余弦函数的倍角公式：

   cos(2α) = cos²(α) - sin²(α)

3. 正切函数的倍角公式：

   tan(2α) = 2tan(α)/(1 - tan²(α))

   

三角函数的和差公式

1. 正弦函数的和差公式：

   • sin(α + β) = sin(α)cos(β) + cos(α)sin(β)
   • sin(α - β) = sin(α)cos(β) - cos(α)sin(β)

2. 余弦函数的和差公式：

   • cos(α + β) = cos(α)cos(β) - sin(α)sin(β)
   • cos(α - β) = cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β)

3. 正切函数的和差公式：

   • tan(α + β) = (tan(α) + tan(β))/(1 - tan(α)tan(β))
   • tan(α - β) = (tan(α) - tan(β))/(1 + tan(α)tan(β))

三角函数的积化和差公式

1. 正弦函数的积化和差公式：

   sin(α)sin(β) = 1/2[cos(α - β) - cos(α + β)]

2. 余弦函数的积化和差公式：

   cos(α)cos(β) = 1/2[cos(α - β) + cos(α + β)]

3. 正切函数的积化和差公式：

   tan(α)tan(β) = 1/2[tan(α + β) - tan(α - β)]

三角函数的化简公式

1. 正弦函数的化简公式：

   • sin(α + 180°) = -sin(α)
   • sin(α + 360°) = sin(α)

2. 余弦函数的化简公式：

   • cos(α + 180°) = -cos(α)
   • cos(α + 360°) = cos(α)

3. 正切函数的化简公式：

   • tan(α + 180°) = tan(α)
   • tan(α + 360°) = tan(α)

通过以上五个的详细解答,相信大家对三角函数公式大全表格30°、45°、60°、90°有了更深入的了解，希望这篇文章能帮助到正在学习三角函数的朋友们。

其他相关扩展阅读资料参考文献：

30°、45°、60°、90°详解

三角函数基础知识的介绍

三角函数是数学中重要的基础知识，广泛应用于几何、物理等领域，在特定的角度（如30°、45°、60°、90°）下，三角函数的值尤为重要，经常被使用，本文将围绕这些角度,详细介绍相关的三角函数公式。

30°角度的三角函数公式

1. 基本三角函数值 在角度为30°时，正弦值sin30°=1/2，余弦值cos30°=√3/2，正切值tan30°=√3/3,这些基本值在三角函数计算中经常用到。

2. 诱导公式 与30°有关的诱导公式有：sin(α±30°)和cos(α±30°)的公式,这些公式在计算复杂角度的三角函数值时非常有用。

45°角度的三角函数公式

1. 基本三角函数值 在角度为45°时，正弦值sin45°=√2/2，余弦值cos45°=sin45°，正切值tan45°=1,这些基本值是三角函数计算的基础。

2. 与其他公式的关联 45°的三角函数值与单位圆的特殊点有关，因此与其他角度的三角函数公式有紧密联系，如与正弦、余弦和正切的倍角公式等。

60°角度的三角函数公式

1. 基本三角函数值 在角度为60°时，正弦值sin60°=√3/2，余弦值cos60°=1/2，正切值tan60°=√3,这些值是进行三角函数计算的基础。

2. 与其他公式的结合应用 60°的三角函数值经常与其他角度的公式结合应用，如与诱导公式、和差公式等结合使用,可以简化复杂的三角函数计算。

90°角度的三角函数公式

1. 三角函数的特性 在角度为90°时，正弦值sin90°=1，余弦值cos90°=0，正切值tan90°不存在，这是因为在直角情况下，正弦和余弦函数具有特殊性质,了解这些性质对于理解三角函数的本质非常重要。

2. 正切和余切的概念 在直角三角形中，正切和余切的概念非常重要，正切值等于对边长度与邻边长度的比，余切值则等于邻边长度与对边长度的比，这些概念在计算实际问题时非常有用，掌握这些基本角度（如30°、45°、60°和90°）的三角函数公式对于理解和应用三角函数至关重要，通过本文的介绍，希望读者能够对这些公式有更深入的了解和掌握，在实际应用中，灵活运用这些公式可以简化复杂的计算过程,提高解题效率。