复变函数第四版电子版（复变函数 第四版）

本文目录一览：

• 1、求解复变函数论第四版一道证明题
• 2、复变函数如何求不解析点,就是直接有z的,用不了柯西黎曼方程的～_百度...
• 3、复变函数论第四版和第五版有什么区别
• 4、有什么好的复变函数教材?

求解复变函数论第四版一道证明题

证明：考虑极限lim（z→z0）[f（z）-f（0）]/z。①沿虚轴的极限，lim（y→0）y^3（1-i）/（-iy^3）=1+i。②沿实轴的极限，lim（x→0）x^3（1+i）/x^3=1+i。

思路：首先由Cauchy积分公式知道∫（e^z）/（z^2）dz＝2pi*i。

第二问：只需证明f（a）=0对任意的a成立即可。在刚证明的结论中令b=a，并取R|a|，由此得 f（a）=2pi*i*积分_|z|=R f（z）/（z-a）^2dz=0证毕。

用Rouche定理证明在区域|z|2内原方程的根和z^8=0的根数目相同，都是8个。（2）同样地，在|z|=1内原方程和z^8-22z的根的数目相同，都是1个，所以第二问答案是7。

=e^（∏/4）^（-1）（cos（ln2/2）+isin（ln2/2）（∏为圆周率）以复数作为自变量和因变量的函数就叫做复变函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。

为证明关于函数θ（x，a）的命题，首先准备复变函数论中的围道积分，将问题转化为复平面上的积分问题。利用柯西积分定理，将θ（x，a）的积分沿特定围道计算，得出关键公式。通过将特定区间内的积分值代入，简化公式结构，进一步明确θ（x，a）的性质。

复变函数如何求不解析点,就是直接有z的,用不了柯西黎曼方程的～_百度...

1、如果复变函数的表达式是f（z）=u（x，y）+iv（x，y）类型的，用柯西黎曼方程验证，凡是使u（x，y），v（x，y）无意义的点和不满足柯西黎曼方程的点都是不解析的点，而如果函数的表达式是f（z），则不解析的点只有f（z）无定义的点。

2、如果给出的函数形式是f（z）=u（x，y）+i*v（x，y），且u和v的形式比较和谐，那么直接根据柯西-黎曼方程来进行判断。如果给出的函数形式是w=f（z）（表达式中只有z，没有x、y和其他自变量），而且f（z）的形式比较和谐，那么在定义域内都可以认为f（z）是解析的。

3、柯西-黎曼条件，即柯西-黎曼微分方程，提供了可微函数在开集中为全纯函数的充要条件的两个偏微分方程，以柯西和黎曼得名。柯西－黎曼方程是复变函数在一点可微的必要条件，证明不难。

4、复变函数中，柯西-黎曼方程是解析函数的重要条件。设函数在点可导，由此将得到两个关于分量函数和的偏微分方程在成立。利用偏导数表示。假设存在，记和，即。由此得，当点以任意方式趋向于点时，等式都成立。水平逼近中，设并令点沿水平方向趋向于点，得。即。

复变函数论第四版和第五版有什么区别

1、内容进行了调整。《数学物理方法（第五版）》是在第四版的基础上，根据当前的教学实际情况修订而成的。由复变函数论、数学物理方程两部分组成，以常见物理问题中三类偏微分方程定解问题的建立和求解为中心内容。

2、《复变函数论》（第三版）作者：郑光芝、李建华。这本书是一本非常经典的复变函数教材，内容全面，讲解清晰，适合初学者和进阶学习者使用。 《复变函数与积分变换》（第二版）作者：陈景润、李建华。

3、工科的话 就哈工大版的《复变函数与积分变换》，数学系的话，就用钟玉泉的《复变函数论》。这些都是比较好的复变书。

4、《复变函数论》- 阿姆斯特朗编著：这是一本国际上广为流传的复变函数教材，内容精炼，讲解清晰，适合有一定基础的学生阅读。

5、《复变函数同步辅导及习题全解》第四版图书简介如下：这是一本由曾捷编著的学术著作，主要用于复变函数课程的同步辅导及习题解出版社与发行时间：由中国矿业大学出版社于2008年7月正式发行。书籍信息：全书共247页，重量约为0.230公斤，ISBN号为9787811073997，十位编号为7811073994。

6、区别如下：指代不同 实变函数：以实数作为自变量的函数叫做实变函数，以实变函数作为研究对象的数学分支。复变函数：是指以复数作为自变量和因变量的函数 ，而与之相关的理论就是复变函数论 内容不同 实变函数：是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。

有什么好的复变函数教材?

1、《复变函数论》（第三版）作者：郑光芝、李建华。这本书是一本非常经典的复变函数教材，内容全面，讲解清晰，适合初学者和进阶学习者使用。 《复变函数与积分变换》（第二版）作者：陈景润、李建华。

2、《复变函数与积分变换》- 陈建功编著：这本书内容丰富，涵盖了复变函数的基本理论和应用，同时也介绍了积分变换的相关知识。 《复变函数论》- 阿姆斯特朗编著：这是一本国际上广为流传的复变函数教材，内容精炼，讲解清晰，适合有一定基础的学生阅读。

3、《复变函数与积分变换》（Lang）：这本书由美国数学家Irving Lang撰写，是一本非常实用的复变函数教材。书中介绍了复变函数的基本概念、性质和定理，并详细讲解了留数定理、拉普拉斯变换等重要内容。