六种三角函数图像（六种三角函数图像表）

本文目录一览：

• 1、六个三角函数的图像与性质
• 2、sin,cos,tan,cot函数图像
• 3、三角函数怎么求解图像?
• 4、怎样画三角函数的图像呢?
• 5、三角函数y=secx的图像有哪些?

六个三角函数的图像与性质

1、种三角函数分别是余弦、余弦、正切值、余切、正割、余割。在数学分析中，三角函数也被界定为无穷级数或特殊微分方程的解，容许他们的赋值拓展到随意实标值，乃至是复标值。三角函数详细介绍：正弦函数 格式：sin（θ）。

2、余弦函数 余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f（x）=cosx（x∈R）。

3、六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。

4、三角函数的图像和性质如下：6种三角函数分别是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。相关介绍：三角函数是中学数学的重要内容之一，三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。

5、三角函数的图像与性质如下：三角函数的图像 正弦函数的图像：是一个以2π为周期的波浪形曲线，其值域为[1，1]。在一个周期内，正弦函数从0开始，先增后减，达到最大值1后，再减至最小值1，然后再次增加，形成一个完整的波峰和波谷。

6、图像特征：与正切函数图像关于y=x轴对称，同样在定义域内不连续，存在无穷多个间断点。

sin,cos,tan,cot函数图像

1、函数图像：波形曲线。值域：－1~1。正切函数：主词条：正切函数。格式：tan（θ）。作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角对边长度比邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cot（θ）的倒数。函数图像：右图平面直角坐标系反映。值域：－∞～∞。

2、三角函数中，tan，sin，cos具体表示如下图：对于这个圆的弦AB，这里的 θ 是对向角的一半，sinθ是AC（半弦），这是印度的阿耶波多介入的定义。cosθ是水平距离OC，versinθ=1-cosθ是CD。tanθ是通过A的切线的线段AE的长度，所以这个函数才叫正切。cotθ是另一个切线段AF。

3、cos函数图像也是周期性波动，但与sin函数图像不同的是，cos函数的图像是关于x轴轴对称的。tan函数图像呈现锐角三角形的特性，随着角度增大逐渐变化。它是周期性函数，但其周期性不同于sin和cos函数。tan函数的图像在每个周期内都有垂直渐近线。

4、格式：tan（θ）。功效：在直角三角形中，将尺寸为θ（企业为倾斜度）的角对边长度邻边长度的比值求出，函数值为所述比的比值，也是cot（θ）的最后。函数图像：下图平面图直角坐标系体现。值域：-∞~∞。余切函数 格式：cot（θ）。

5、注意：当为4/π的时候，tan是等于一的，大于cos和sin。那时的cos和sin是等于√2/2。正弦函数的格式为sin（θ）。值域：-1~1。其作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角对边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是csc（θ）的倒数。余弦函数的格式：cos（θ）。

三角函数怎么求解图像?

1、函数图像如下图：把2x+π/3看成一个整体，设t=2x+π/3，分别计算t=0、π/π、3π/2π时的x，对应的y就是0、0、-0。

2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f（x）=cosx（x∈R）。

3、在三角函数定义中，cscα=r/y。余割函数与正弦互为倒数：cscx=1/sinx。定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}。值域：{y|y≥1或y≤-1}。周期性：最小正周期为2π。奇偶性：奇函数。

4、π/2，0），（π，-1），（3π/2，0），（2π，1）描出点，利用平滑的曲线连接起来。y=Asin（ωx+φ）同样可以。分别让ωx+φ=0，π/2，π，3π/2，2π，求出五点的坐标。

5、三角函数图像的画法一般来说先找出几个特殊的点，然后用圆滑的线连起来就可以了。在y=sinx的图像中，当x=0时，y=sin0°=0对应坐标特殊点是（0，0）。当x=π/2时，y=sinπ/2=1对应坐标特殊点是（π/2，1）。当x=π时，y=sinπ=0对应坐标特殊点是（π，0）。

怎样画三角函数的图像呢?

正弦函数 一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。

三角函数图像的画法一般来说先找出几个特殊的点，然后用圆滑的线连起来就可以了。在y=sinx的图像中，当x=0时，y=sin0°=0对应坐标特殊点是（0，0）。当x=π/2时，y=sinπ/2=1对应坐标特殊点是（π/2，1）。当x=π时，y=sinπ=0对应坐标特殊点是（π，0）。

Y=3sin（2x+π/3）的图像用五点法画，五点及函数值如下表：函数图像如下图：把2x+π/3看成一个整体，设t=2x+π/3，分别计算t=0、π/π、3π/2π时的x，对应的y就是0、0、-0。

三角函数y=secx的图像有哪些?

1、函数图像 在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为（x，y）．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线。

2、secx是正割：正割指的是直角三角形，斜边与某个锐角的邻边的比，叫做该锐角的正割，用 sec（角）表示。如下图所示：一个锐角∠A的正割 正割是余弦函数比值表达式互为倒数。secx=1/cosx；cscx是余割 在直角三角形中，斜边与某个锐角的对边的比值叫做该锐角的余割，记作cscx。

3、正割函数secx图像在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为（x，y），在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线。正割函数secx性质：（1）定义域，x不能取90度，270度，-90度，-270度等值。（2）值域，secx≥1或secx≤－1，即为（-∞，-1∪1，+∞）。

4、secx是正割的意思，正割所属现代词，指的是直角三角形，斜边与某个锐角的邻边的比，该锐角的正割，用sec（角）表示。正割是余弦函数的倒数，出现在大学本科教材高等数学部分。在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为（x，y）。

5、secx=1/cosxsecx是正割函数，为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比，在数值上等于余弦函数的倒数。正割指的是直角三角形，斜边与某个锐角的邻边的比，叫做该锐角的正割，用sec（角）表示。