幂函数知识点总结图（幂函数相关知识）

本文目录一览：

• 1、幂函数知识点归纳有哪些?
• 2、幂函数的九个基本图像
• 3、简单的幂函数知识点
• 4、y=x^-3的图像是什么样的
• 5、幂函数知识点总结归纳

幂函数知识点归纳有哪些?

幂函数定义：对于形如：f（x）＝xa，其中a为常数。叫做幂函数。定义说明：定义具有严格性，xa系数必须是1，底数必须是x a取值是R。要求掌握α＝？、—1五种情况 幂函数的图像：幂函数的图像是由a决定的，可分为五类：1）a1时图像是竖立的抛物线。例如：f（x）＝x2 2）a=1时图像是一条直线。

幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。取正值：当α0时，幂函数y=x^a有下列性质。a、图像都经过点（1，1）（0，0）。

幂函数知识点总结归纳：定义：幂函数是指形如y = x^α的函数，其中x是自变量，α是指数且为常数。性质分类：正值性质：图像经过点和。在区间[0，+∞）上是增函数。在第一象限内，α 1时，导数值逐渐增大；α = 1时，导数为常数；0 α 1时，导数值逐渐减小，趋近于0。

一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=xy=xy=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。正值性质 当α0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1，1）（0，0）。

幂函数，通常形式为y=xα（α为有理数），指以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数。例如y=x0、y=xy=xy=x-1等都是幂函数。特别地，y=x-1即1/x，且x≠0；y=x0的图像是直线y=1，但不包括点（0，1）。

幂函数的性质归纳如下：正值性质：图像特征：图像都经过点和。单调性：在区间[0，+∞）上是增函数。导数变化：在第一象限内，α1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0α时，导数值逐渐减小，趋近于0。负值性质：图像特征：图像都通过点。单调性：在区间上是减函数。

幂函数的九个基本图像

幂函数的九个基本图像如下：幂函数是数学中一类常见的函数，它的函数表达式形如y=x^n，其中n是一个实数且不为零。下面将对幂函数的九个基本图像进行解析。当n0时，幂函数是递增的。当x逐渐增大时，对应的y值也会增大。这种情况下的幂函数图像呈现出从左下方朝右上方逐渐上升的特征。当n0时，幂函数是递减的。

幂函数y=x的－4次方的图像如下图：相关介绍 数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西的布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的。

图像如下：可先求导求出其极值点x=1/e，分析得x=1/e时函数y=x^x（x0，亦可根据极限定义出x=0时函数值为1）取得最小值。之后根据单调性可大致画出其图像。顺便说一句，y=x^x不能称为幂指函数，甚至其不能成为基本函数。

简单的幂函数知识点

1、a大于0，函数过（0，0）；a小于0，函数不过（0，0）点。（6）显然幂函数无界。

2、函数y=x^-3图像 函数y = x^（-3）是一个简单的代数函数，其中x是自变量，y是因变量，指数为-3表示x的负三次幂。关于此函数的相关知识点： 定义域和值域：- 定义域：该函数的定义域是所有非零实数，因为x不能等于0，否则分母为零，函数将无定义。

3、确定函数的定义域；化解函数解析式；讨论函数的性质（奇偶性、单调性）；画出函数的图象。利用基本函数图象的变换作图：要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象。

4、对于收敛域上的每一个数x，函数项级数都是一个收敛的常数项级数，因而有一确定的和。幂级数是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。

y=x^-3的图像是什么样的

函数y=x^-3图像 函数y = x^（-3）是一个简单的代数函数，其中x是自变量，y是因变量，指数为-3表示x的负三次幂。关于此函数的相关知识点： 定义域和值域：- 定义域：该函数的定义域是所有非零实数，因为x不能等于0，否则分母为零，函数将无定义。

y=x^-3的图像是一条关于直线y=x对称的曲线，具有偶函数的特性，关于y轴对称。在第一象限内，y=x^-3的图像呈现出一条向下弯曲的曲线，在x接近0时，y值趋向于正无穷大；当x值增大时，y值逐渐减小并趋向于0。

y=x^3的图像是一条经过原点（0，0）的曲线。

y=x^（2/3）图像如下：一般地，y=x^α（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x^0 、y=x^y=x^y=x^-1（注：y=x^-1=1/x、y=x^0时x≠0）等都是幂函数。

所以它的图像与y=x^3的图像关于直线y=x对称。y=x^3是幂函数；幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=xy=xy=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

幂函数知识点总结归纳

幂函数知识点总结归纳：定义：幂函数是指形如y = x^α的函数，其中x是自变量，α是指数且为常数。性质分类：正值性质：图像经过点和。在区间[0，+∞）上是增函数。在第一象限内，α 1时，导数值逐渐增大；α = 1时，导数为常数；0 α 1时，导数值逐渐减小，趋近于0。负值性质：图像经过点。在区间上是减函数。

一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=xy=xy=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。正值性质 当α0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1，1）（0，0）。

幂函数，通常形式为y=xα（α为有理数），指以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数。例如y=x0、y=xy=xy=x-1等都是幂函数。特别地，y=x-1即1/x，且x≠0；y=x0的图像是直线y=1，但不包括点（0，1）。